[백준][파이썬]1655번 - 가운데를 말해요

문제

백준이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 백준이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 백준이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 백준이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.

예를 들어 백준이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 백준이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 백준이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 백준이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.

출력

한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 백준이의 동생이 말해야 하는 수를 순서대로 출력한다.

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풀이과정

이 문제는 정렬로 풀면 시간초과 오류가 나기 때문에 우선순위 큐를 이용하여야 한단다.

정렬로 풀었..

 

https://gmlwjd9405.github.io/2018/05/10/data-structure-heap.html

[자료구조] 힙(heap)이란 - Heee's Development Blog

https://velog.io/@mmy789/Algorithm-%EC%B5%9C%EC%86%8C%ED%9E%99-%EC%B5%9C%EB%8C%80%ED%9E%99

[Algorithm] 최소 힙, 최대 힙

 

해당 문제를 풀기 위해서는 두 개의 heap이 필요하다.

문제에서 구하고자 하는 값이 중간 값이기 때문에 leftheap과 rightheap을 두어

중간 값보다 작은 값은 leftheap에, 큰 값은 rightheap에 저장한다.

 

문제 풀이

중간 값이라는 것은 주어진 것은 주어진 N개의 수 중 중간에 위치한 값이기 때문에

값을 leftheap과 rightheap에 번갈아 넣어줌으로써 두 힙의 균형(개수)을 유지하도록 하여

leftheap에서 pop을 했을 때 바로 중간 값을 구할 수 있도록 한다.

 

leftheap은 최대힙으로 , rightheap은 최소힙으로 구성

leftheap의 첫 원소를 중간 값으로 만들 수 있다.

 

rightheap에 원소를 넣는 차례에 leftheap보다 작은 값을 넣게 된다면

rightheap에 중간 값보다 큰 원소가 들어가게 되므로

leftheap의 첫 원소와 rightheap의 첫 원소를 교체하여 균형을 유지할 수 있도록 한다.

import heapq
import sys

n = int(sys.stdin.readline())

leftHeap = []
rightHeap = []
res =[]

for i in range(n):
    num = int(sys.stdin.readline())

    if len(leftHeap) == len(rightHeap):
        heapq.heappush(leftHeap, -num)
    else:
        heapq.heappush(rightHeap, num)

    if rightHeap and rightHeap[0] < -leftHeap[0]:
        leftValue = heapq.heappop(leftHeap)
        rightValue = heapq.heappop(rightHeap)

        heapq.heappush(leftHeap, -rightValue)
        heapq.heappush(rightHeap, -leftValue)

    res.append(-leftHeap[0])

for j in res:
    print(j)

 

 

 

출처

https://hongcoding.tistory.com/93

https://art-coding3.tistory.com/44